Un punto materiale si muove di moto rettilineo secondo la legge oraria: s=2/3 + e^(-t^2-4t+3)/2. In quale istante la velocità del punto è massima in modulo?
Un punto materiale si muove di moto rettilineo secondo la legge oraria: s=2/3 + e^(-t^2-4t+3)/2. In quale istante la velocità del punto è massima in modulo?
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Livello 0
s = 2/3 + e^(- t^2 - 4·t + 3)/2
v=ds/dt=
=1/2·e^(- t^2 - 4·t + 3)·(- 2·t - 4) =
= - e^(- t^2 - 4·t + 3)·(t + 2)
v=0 per
t + 2 = 0------> t = -2s
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
S = 2/3 + e^(-t^2 - 4t + 3)/2;
la velocità è la derivata prima dello spazio S(t) rispetto al tempo t;
S'(t) = (1/2) * e^(- t^2 - 4t + 3)(- 2t - 4);
Quando la derivata si annulla, la velocità assume valore massimo;
l'esponenziale è sempre > 0; per ogni valore di t;
1/2 * (- 2t - 4) = 0;
- t - 2 = 0;
t = - 2 s.
Ciao @francescacarmine
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
Ci deve essere un problema nel testo dell'esercizio perchè svolgendolo ho notato che viene un istante t negativo. Comunque ho usato la definizione di velocità come derivata dello spazio in funzione del tempo
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Livello 0