Una ditta di minuterie costruisce bulloni che vengono prodotti con diametro avente una distribuzione normale di media $\mu=3,00 mm$ e varianza $\sigma^2=0,0016 mm^2$. Assumendo che i bulloni vengano messi in vendita se hanno un diametro compreso nell'intervallo $(3,00 \pm 0,08) mm$, calcola la probabilità che uno di essi venga scartato. $[p \simeq 4,55 \%]$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Poiché sigma = sqrt(0.0016) = 0.04 mm
un bullone verrà scartato se il suo diametro dista più di 0.08/0.04 = 2 deviazioni standard dalla media
Quindi 2 Pr[N(0,1^2)>2] = 1 - 0.9545 = 0.0455
essendo ben noto che Pr[N(0,1^2 fra -2 e 2]=0.9545
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Livello 7
