Determina le equazioni delle rette tangenti all'ellisse di equazione x^2+2y^2=9, condotte da P(-9;0).
[x+4y+9=0; x-4y+9=0]
Determina le equazioni delle rette tangenti all'ellisse di equazione x^2+2y^2=9, condotte da P(-9;0).
[x+4y+9=0; x-4y+9=0]
184
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Livello 1
{x^2 + 2·y^2 = 9
{y = m·(x + 9) generica retta per [-9, 0]
per sostituzione:
x^2 + 2·(m·(x + 9))^2 - 9 = 0
x^2·(2·m^2 + 1) + 36·m^2·x + 162·m^2 - 9 = 0
Δ/4 = 0 condizione di tangenza
(18·m^2)^2 - (2·m^2 + 1)·(162·m^2 - 9) = 0
9 - 144·m^2 = 0---> m = - 1/4 ∨ m = 1/4
y = (- 1/4)·(x + 9)---> y = - x/4 - 9/4---> x + 4·y + 9 = 0
y = 1/4·(x + 9)---> y = x/4 + 9/4---> x - 4·y + 9 = 0
115479
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Genius III