Dati $A(1 ; 1)$ e $B\left(\frac{1}{2} ; \frac{3}{2}\right)$, individua un punto $P$ :
a. sulla retta $y=x$, tale che l'area del triangolo $A B P$ sia $5 ; P_1(-9 ; 9), P_2(11 ; 11)$
b. sulla retta $y=-x$, tale che l'area del triangolo $A B P$ sia $\frac{1}{2}$; qualunque punto appartenente a $y=-x$
c. sulla retta $y=-x$, tale che l'area del triangolo $A B P$ sia 1. nessun punto
29
punti
Livello 0
[1, 1] punto A
[1/2, 3/2] punto B
[x, x] punto P sulla retta y=x
[1, 1] per chiudere il triangolo ABP
Quindi:
Α = 1/2·ABS(1·3/2 + 1/2·x + x·1 - (1·x + x·(3/2) + 1/2·1))
Α = ABS(x - 1)/2
deve essere: ABS(x - 1)/2 = 5
2 possibilità: x - 1 = 10 ∨ x - 1 = -10
quindi: x = 11 ∨ x = -9
punti P: [11, 11] e [-9, -9]
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[1, 1]
[1/2, 3/2]
[x, -x] punto P sulla retta y = -x
[1, 1]
Α = 1/2·ABS(1·3/2 - 1/2·x + x - (-x + 3/2·x + 1/2·1))
Α = 1/2 NON dipende dal valore di x: quindi qualsiasi punto va bene
A = 1 quindi non è possibile!!!
115486
punti
Genius III
