[Risolto] Matematica

y = √((3·x - 9·x^2)/(3·x - 4))

C.E.

(3·x - 9·x^2)/(3·x - 4) ≥ 0

risolvo: 1/3 ≤ x < 4/3 ∨ x ≤ 0

Funzione irrazionale di indice pari NON NEGATIVA.

Si annulla in [0, 0] ed in [1/3, 0]

Condizioni agli estremi del C.E. (limiti)

LIM(√((3·x - 9·x^2)/(3·x - 4))) = +∞

x--> -∞

LIM(√((3·x - 9·x^2)/(3·x - 4))) = 0

x-->0-

LIM(√((3·x - 9·x^2)/(3·x - 4))) = 0

x---> (1/3)+

LIM(√((3·x - 9·x^2)/(3·x - 4))) = +∞

x---> (4/3)-

L'ultimo limite indica la presenza di un asintoto verticale di equazione x=4/3

Non ha asintoti obliqui :

LIM(√((3·x - 9·x^2)/(3·x - 4))/x)= 0

x---> -∞

Grafico: