[Risolto] matematica

Una circonferenza ha il diametro di 30 cm. Due corde parallele, giacenti dalla stessa parte rispetto al centro misurano 24 cm e 18 cm. Calcola l’area del trapezio che ha per basi tali corde.

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Con il raggio, le due semi-corde e le distanze dall'origine delle corde, si vengono a formare due triangoli rettangoli e, applicando il teorema di Pitagora, puoi calcolare l'altezza del trapezio ossia la differenza delle corde:

raggio $r= \frac{d}{2} = \frac{30}{2}= 15~cm$;

semi-corda minore $\frac{c}{2} = \frac{18}{2} = 9~cm$;

semi-corda maggiore $\frac{C}{2} = \frac{24}{2} = 12~cm$;

altezza del trapezio $h= \sqrt{15^2-9^2} - \sqrt{15^2-12^2} = 12-9 = 3~cm$;

area del trapezio $A= \frac{(B+b)·h}{2} = \frac{(24+18)×3}{2} = \frac{42×3}{2} = 63~cm$.