[Risolto] Aiutatemi a risolverlo please !!!

Se trascuriamo l'attrito dell'aria, la velocità della palla di spugna ( in modulo ) al suolo è

$v_{c} = \sqrt{2gh} = 7 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$

da cui

$7 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}} =25,2 \ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}$

Il valore della velocità è sceso da $25,2 \ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ a $21\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}$.

Il suo decremento percentuale è pari a

$\dfrac{21-25,2}{25,2} \cdot 100\text{%} =-0,1\overline{6}\cdot 100\text{%}$

Nel campo gravitazionale terrestre una massa di m kg ferma alla quota di h m ha energia potenziale U = m*g*h che, durante la caduta, in parte dissipa la quota D mentre la quota U - D = K = m*v^2/2 è l'energia cinetica con cui impatta il suolo. Quindi
* U - D = K = m*v^2/2 ≡
≡ m*g*h - D = m*v^2/2 ≡
≡ 2*g*h - 2*D/m = v^2 ≡
≡ v = √(2*(g*h - D/m))
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Con i dati
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 = valore standard SI
* h = 2.5 = 5/2 m
* v = 21 km/h = 21000/3600 = 35/6 m/s
si ha
* per D = 0: V = √(2*(g*h - 0/m)) = √(2*g*h) = √1961330/200 ~= 7.00 m/s
* per D > 0: v = 35/6 = 5.8(3) m/s
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"Qual è, in percentuale, la riduzione della velocità d'impatto dovuta all'attrito con l'aria?"
* δ% = 100*(v/V - 1) = 100*((35/6)/(√1961330/200) - 1) = (5000*√1961330 - 8405700)/84057 ~= - 16.69%