Per quale valore di ala funzione è continua in ogni x?
Per quale valore di ala funzione è continua in ogni x?
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Livello 1
Le componenti della funzione definita a tratti:
y:
{a·x^2 - 3·a se x ≥ 2
{12 se x < 2
per determinare una funzione continua in tutto R (le due componenti sono continue nel loro campo di definizione essendo polinomiali) devono essere tali per cui:
f(2)=a·2^2 - 3·a= a
Sia pari al valore del limite per x-->2- della seconda componente che vale 12
Quindi a=12
In tal caso la funzione:
y:
{12·x^2 - 36 se x ≥ 2
{12 se x < 2
è continua su tutto R
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Genius III
a*2^2 - 3*a = 12 ≡ a = 12
57798
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Genius I