[Risolto] Matematica

In cartoleria Francesca può acquistare due confezioni che contengono pastelli e pennarelli a un prezzo speciale. La prima contiene 2 scatole di pastelli e 3 di pennarelli; la seconda 3 scatole di pastelli e 4 di pennarelli della stessa marca. La seconda confezione costa 14 euro più della prima. Qual è il prezzo di ciascuna scatola, se il costo di una di pennarelli è i 3/4 di una di pastelli?

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Costo di una scatola di pastelli $=x$;

costo di una scatola di pennarelli $=\frac{3}{4}x$;

conoscendo la differenza del costo delle due confezioni imposta la seguente equazione:

$\big(3x+\frac{3}{4}x·4\big) - \big(2x+\frac{3}{4}x·3\big) = 14$

$3x+3x-\big(2x+\frac{9}{4}x\big) = 14$

$6x-2x-\frac{9}{4}x = 14$

$4x-\frac{9}{4}x = 14$

$16x-9x = 56$

$7x = 56$

$x= \frac{56}{7}$

$x= 8$

quindi:

costo di una scatola di pastelli $=x= 8$ €;

costo di una scatola di pennarelli $=\frac{3}{4}x = \frac{3}{4}×8 = 6$ €.

Verifica della differenza:

$(3×8+4×6)-(2×8+3×6)$

$(24+24)-(16+18)$

$48-34=14$ € (cvd).

In cartoleria Francesca può acquistare due confezioni che contengono pastelli e pennarelli a un prezzo speciale. La prima contiene 2 scatole di pastelli e 3 di pennarelli; la seconda 3 scatole di pastelli e 4 di pennarelli della stessa marca. La seconda confezione costa 14 euro più della prima. Qual è il prezzo di ciascuna scatola, se il costo di una di pennarelli è i 3/4 di una di pastelli?

(3pa+4pe)-(2pa+3pe) = pa+pe = 14 €

pa+3pa/4 = 7pa/4 = 14 

pa = 14/7*4 = 8 €

pe = 3pa/4 = 6 €

costo della 1^ scatola = 2*8+3*6 = 34 €

costo della 2^ scatola = 3*8+4*6 = 48 €