La funzione
f(x) = senx + cosx
assume valori compresi:
Risposta corretta: tra -2 e 2
La funzione
f(x) = senx + cosx
assume valori compresi:
Risposta corretta: tra -2 e 2
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Livello 1
Direi proprio di no.
Un modo per dimostrarlo è procedere nel seguente modo
$f(x)=sin(x) + cos(x) = sin(x) + sin \left (x+\dfrac{\pi}{2} \right )$
Formula di addizione
$sin(x) + sin(x+\dfrac{\pi}{2}) = 2\cdot sin\left (\dfrac{2x +\pi/2}{2} \right )\cdot cos\left (-\dfrac{\pi}{4}\right )$
Semplificando si ottiene che
$sin(x) + cos(x) = 2\cdot sin\left (x+\dfrac{\pi}{4}\right )\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \cdot sin(x+\dfrac{\pi}{4})$
La funzione seno ha valore che varia da -1 a 1 e quindi i valori tra cui oscilla la funzione sono
-$\sqrt{2}$ e +$\sqrt{2}$.
Oppure lo si può vedere tramite i fasori o graficamente in modo relativamente semplice.
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Livello 5
NON CREDO PROPRIO!
"Risposta corretta: tra -2 e 2" mamà tua te lo disse, o è una minchiata tutta tua personale?
https://www.wolframalpha.com/input?i=extrema+senx--cosx
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Genius I