Queste sono le prime tre figure di una sequenza. Ogni figura della sequenza è sempre composta da un quadrato grigio circondato da una cornice di quadretti bianchi. Nella figura 10 della sequenza il quadrato grigio è formato da 100 quadretti.
Quanti sono i quadretti bianchi della sua cornice?
30
punti
Livello 0
La $n - esima $ figura è composta da $n^{2}$ quadretti grigi, il lato del quadrato grigio complessivo ha lunghezza $n$.
Il lato del quadrato esterno che contiene all'interno anche gli $n^{2}$ quadretti grigi ha il lato di lunghezza $n+2$, i quadretti bianchi dunque sono:
$(n+2)^{2} - n^{2} \, = \, 4n + 4$
Nel caso in cui $n \, = \, 10$ i quadretti bianchi sono $4 \cdot 10 + 4 \, = \, 44$.
1352
punti
Livello 3
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Numero quadrati della 10^a figura $= 2(n+2)+2n = 2(10+2)+2×10 = 2×12+20 = 44$.
48158
punti
Genius I
2(n+2)+2n = 24+20 = 44 quadretti
96603
punti
Genius II
