buon pomeriggio qualcuno potrebbe spiegarmi questo:
sin²xcos²x=1/8
grazie
buon pomeriggio qualcuno potrebbe spiegarmi questo:
sin²xcos²x=1/8
grazie
13
punti
Livello 0
si scrive $cos^2x=1-sin^2x$
e quindi ti resta:
$sin^2x-sin^4x=1/8$
ovvero
$-8sin^4x+8sin^2x-1=0$
adesso chiami $sin^2x=t$ e ti rimane un'equazione di secondo grado in $t$:
$8t^2-8t+1=0$
risolvi in t (i risultati possono essere solo positivi) e poi ritorni in $x$
17092
punti
Livello 9
poiché sin(2x) = 2 sin x cos x
sin x cos x = 1/2 sin (2x)
sin^2(x) cos^2(x) = 1/4 sin^2(2x)
1/4 sin^2(2x) = 1/8
sin^2(2x) = 1/2
sin 2x = +- rad(2)/2
2x = pi/4 + k pi/2, k in Z
x = pi/8 + k pi/4, k in Z
58342
punti
Livello 7
8*a^2b^2 = 1
b^2 = 1-a^2
8*a^2*(1-a^2)-1 = 0
8a^2-8a^4-1 = 0
a^2 = (-8-√64-32)/-16 = (-8-4√2)/-16 = -4(1+√2)/-16 = (1+√2)/4 = 0,60355 = sin^2x
cos^2x = 1/(8*0,60355) = 0,2071
check : 0,60355*0,20710 = 0,1250 = 1/8
142424
punti
Genius III