Determina per quali valori di $a$ la retta di equazione $5 y+\left(a^2-9\right) x+a=0$ forma con l'asse $x$ un angolo acuto. Per quale valore di a l'angolo è di $45^{\circ}$ ?
In 3 passi
1) Scrivi l'equazione della retta in forma esplicita e determina il coefficiente angolare $m$.
2. La retta deve formare un angolo acuto con l'asse $x$, quindi poni $m>0$ e risolvi la disequazione.
(3) La retta deve formare un angolo di $45^{\circ}$ con l'asse $x$, quindi poni $m=1$ e risolvi l'equazione.
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Livello 0
5·y + (a^2 - 9)·x + a = 0
risolvo rispetto ad y: y = x·(9 - a^2)/5 - a/5
quindi: m = (9 - a^2)/5
m > 0: (9 - a^2)/5 > 0
9 - a^2 > 0---> -3 < a < 3
m = 1: (9 - a^2)/5 = 1
9 - a^2 = 5----> a = -2 ∨ a = 2
115496
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Genius III
