13
punti
Livello 0
Con
* x^3 - 5*x^4 = (1 - 5*x)*x^3
* x^3 + 5*x^4 = (1 + 5*x)*x^3
* (x^3 - 5*x^4)*(x^3 + 5*x^4) = (1 - 25*x^2)*x^6
si ha
* (1 - x^2)*x^4 + (x^3 - 5*x^4)*(x^3 + 5*x^4) < 0 ≡
≡ (1 - x^2)*x^4 + (1 - 25*x^2)*x^6 < 0 ≡
≡ (1 - 25*x^4)*x^4 < 0 ≡
≡ (x != 0) & (25*x^4 - 1 > 0) ≡
≡ (x != 0) & ((5*x^2 + 1)*(5*x^2 - 1) > 0) ≡
≡ (x != 0) & (x^2 > 1/5) ≡
≡ (x != 0) & ((x < - 1/√5) oppure (x > 1/√5)) ≡
≡ (x < - 1/√5) oppure (x > 1/√5)
57798
punti
Genius I