[Risolto] matematica

@ciao_

B) 

L'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele è uguale al cateto per radice (2) 

2p = 4*radice (2) + (pi*R/2) = 4*radice (2) + 2*pi  u

Determino l'area come differenza tra (1/4) dell'area di un cerchio di raggio 4 e l'area di un triangolo rettangolo isoscele. 

A= (pi*R²) /4 - (4*4/2) = 4*pi -8  u²

C) 

Il triangolo rettangolo isoscele ha i cateti congruenti:

C1=C2= 8/radice (2) = 4*radice (2)

Il perimetro è dato da 1/8 della lunghezza della circonferenza + un cateto del triangolo rettangolo isoscele + (raggio - cateto) 

Quindi:

2p = (pi*R) /4 + C1 + (R-C1) = 2pi + R = 2pi + 8  u

L'area è la differenza tra (1/8) dell'area di un cerchio di raggio R=8 e l'area di un triangolo rettangolo isoscele avente cateti = 4*radice (2)

Quindi:

A= (pi*R²/8) - (C1*C2/2) = 8pi - 16  u²

C) 

Dalla definizione di radiante determino l'angolo al centro 

alfa= 2*pi/12 = pi/6 = 30°

Il triangolo in figura è rettangolo con angoli di 30 e 60 gradi. Il cateto opposto all'angolo di 30 gradi è metà dell'ipotenusa e il cateto maggiore è uguale al cateto minore per radice (3)

C1= 6

C2 = 6*radice (3)

Quindi:

2p= 18 + 6*radice (3)  u

A= 6*3*radice (3) = 18*radice (3)  u²