Sia $f: Z \rightarrow Z$ data da $f(n)=n^2-3 n+5$. Determinare $f(0), f^{-1}(5), f^{-1}(0)$. Si tratta di una funzione suriettiva? Si tratta di una funzione iniettiva?
Esercizio 12: non riesco a capire come svolgere la funzione f^-1(5) e f^-1(0)
avrei bisogno di vedere i passaggi per arrivare alla soluzione
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Livello 1
Devi porre f(n) = 5 e f(n) = 0 e prendere le eventuali soluzioni in Z
n^2 - 3n + 5 = 5
n^2 - 3n = 0
n(n - 3) = 0
così n = 3 e n = 0 rappresentano la controimmagine di 5.
La funzione non é iniettiva.
Analogamente
n^2 - 3n + 5 = 0
n = (3 +- rad(9 - 20))/2 = (3 +- rad(-11))/2
nessuna di queste si trova in Z. Non sono reali.
La controimmagine di 0, che é un elemento dell'insieme di arrivo Z, é vuota
e quindi la funzione, con B = Z, NON é suriettiva.
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Livello 6
