[attach]21950[/attach]

Determiniamo le dimensioni del triangolo rettangolo: Ipotenusa= √(√5^2 + (2·√5)^2) = 5 dm Con il 1° teorema di Euclide determiniamo le proiezioni x ed y dei cateti sull' ipotenusa: x·5 = √5^2-----> x = 1 dm y·5 = (2·√5)^2-------> y = 4 dm Determiniamo l'altezza h del triangolo rettangolo con il 2° teorema di Euclide: h = √(1*4)------------> h=2 dm Quindi grafico: [attach]22373[/attach] A questo punto calcoliamo la diagonale del rettangolo applicando Pitagora e utilizzando le similitudinni dei triangoli che compaiono nella figura: √((5·x)^2 + (2 - 2·x)^2) = 2 √(25·x^2 + 4·(x - 1)^2) = 2 elevando al quadrato: 29·x^2 - 8·x + 4 = 4 29·x^2 - 8·x = 0 x = 8/29 ∨ x = 0 Quindi: 8/29·5 = 40/29 dm base rettangolo 2 - 2·8/29 = 42/29 dm altezza rettangolo

Matematica

Determiniamo le dimensioni del triangolo rettangolo:

Ipotenusa= √(√5^2 + (2·√5)^2) = 5 dm

Con il 1° teorema di Euclide determiniamo le proiezioni x ed y dei cateti sull' ipotenusa:

x·5 = √5^2-----> x = 1 dm

y·5 = (2·√5)^2-------> y = 4 dm

Determiniamo l'altezza h del triangolo rettangolo con il 2° teorema di Euclide:

h = √(1*4)------------> h=2 dm

Quindi grafico:

A questo punto calcoliamo la diagonale del rettangolo applicando Pitagora e utilizzando le similitudinni dei triangoli che compaiono nella figura:

√((5·x)^2 + (2 - 2·x)^2) = 2

√(25·x^2 + 4·(x - 1)^2) = 2

elevando al quadrato: 29·x^2 - 8·x + 4 = 4

29·x^2 - 8·x = 0

x = 8/29 ∨ x = 0

Quindi: 8/29·5 = 40/29 dm base rettangolo

2 - 2·8/29 = 42/29 dm altezza rettangolo

Matematica

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