Matematica

@daniele01953

 

Indichiamo con L=AC=BC = cateti di ABC

AB= Ipotenusa = L*radice (2)

Indichiamo con K il piede della perpendicolare condotta da D sul prolungamento della base AB.

Il triangolo DKA è rettangolo isoscele essendo l'angolo in A= 45 gradi , con

ipotenusa DA = L+2L = 3L

e cateti

AK=DK = (3L*radice (2))/2

 

Quindi:

BK = AK - AB = (3L*radice (2))/2 - L*radice (2) =

 = (L/2)*radice (2)

 

Possiamo utilizzare il teorema di Pitagora e calcolare:

 

DB² = BK² + DK² = (2L²)/4 + (18L²)/4 = 5L²

 

Essendo AC=L

5*AC² = 5L²

 

Quindi:

DB² = 5*AC²

 

Il triangolo isoscele ABC di base AB è rettangolo in C. Prolunga AC di un segmento CD=2AC. Traccia l'altezza CH DI ABC. Dimostra che BD^2 = 5AC^2

l'altezza CH a che serve ???