Determina l’equazione di una parabola che ha una asse di simmetria x=1 e che intersechi l’asse X nel punto A (3;0) e asse Y nel punto B (0;2)
Determina l’equazione di una parabola che ha una asse di simmetria x=1 e che intersechi l’asse X nel punto A (3;0) e asse Y nel punto B (0;2)
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Livello 0
Le parabole hanno un solo asse di simmetria, che è maschile come quello di rotazione delle ruote; quindi ci vuole l'articolo determinativo con desinenza maschile (LO): non "una asse di simmetria" (femminile, una fra molte), ma "l'asse di simmetria" (maschile, uno unico).
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Ogni parabola con l'asse di simmetria x = 1 ha equazione
* Γ ≡ y = h + a*(x - 1)^2
scritta evidenziando
* l'apertura a != 0
* l'ordinata h del vertice V(1, h)
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Le condizioni di passaggio impongono i vincoli d'appartenenza
* per A(3, 0): 0 = h + a*(3 - 1)^2
* per B(0, 2): 2 = h + a*(0 - 1)^2
da cui
* (0 = h + a*(3 - 1)^2) & (2 = h + a*(0 - 1)^2) ≡
≡ (a = - 2/3) & (h = 8/3)
* Γ ≡ y = 8/3 - (2/3)*(x - 1)^2 ≡
≡ y = - (2/3)*(x + 1)*(x - 3)
51863
punti
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