Data l'equazione $(a-2) x-2 y-1=0$, trova per quale valore di a rappresenta una retta:
a. parallela all'asse $x$;
b. parallela all'asse $y$;
c. parallela alla retta di equazione
$$
2 x-y+1=0 \text {; }
$$
d. perpendicolare alla retta di equazione $6 x+3 y+4=0$.
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Livello 0
A) retta parallela all'asse x
La generica retta parallela all'asse x ha equazione y=k.
Quindi :
(a-2)=0 ==> a=2
B) retta parallela all'asse y
La generica retta parallela all'asse y ha equazione x=K.
Quindi: non esistono valori di a€R
C) parallela alla retta r: 2x-y+1=0
Il coefficiente angolare della retta r è m(r) =2
Quindi le due rette sono // se hanno lo stesso coefficiente angolare. Quindi:
(a - 2)/2 =2 ==> a=6
D) perpendicolare alla retta s: 6x+3y+4=0
Il coefficiente angolare della retta s è m(s)= - 2
Quindi le due rette sono perpendicolari se i coefficienti angolari sono anti reciproci. Quindi:
(a - 2)/2 = 1/2 ==> a=3
75845
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Genius II
