Siano m e n due numeri interi positivi 3m=4n. Determinare quale affermazione è vera:
1) il prodotto mn è dispari
2) la somma m+n è dispari
3) n è dispari
4) Somma m+n è pari
5) Il prodotto mn è pari
Siano m e n due numeri interi positivi 3m=4n. Determinare quale affermazione è vera:
1) il prodotto mn è dispari
2) la somma m+n è dispari
3) n è dispari
4) Somma m+n è pari
5) Il prodotto mn è pari
Ciao
E' valida solo l'affermazione 5)
Il prodotto m*n è pari perché pari risulta essere m.
Infatti, se vale la relazione: 3m=4n------> m = 4/3·n
Siccome m è un numero naturale ne consegue che n sia un multiplo di 3.
Facciamo quindi degli esempi:
n= 3 ------> m = 4/3·3------> m = 4
n=6 --------> m = 4/3·6------> m = 8
n=9-------> m = 4/3·9-------> m = 12
ect.etc..
Quindi è possibile avere solo le seguenti coppie ordinate (m,n)
(4,3)----(8,6)------(12,9)----(16,12)
da cui è facile capire che non sono verificate le prime 4 affermazioni
3m = 4n;
n = 3/4 m;
m ed n interi, quindi m deve essere divisibile per 4 e sarà pari; n può essere pari o dispari.
Se m = 20; n = 3 * 20 /4 = 15;
Se m = 8; n = 3 * 8 /4 = 6;
Se m = 16; n = 3 * 16 / 4 = 12;
Se m = 28; n = 28 * 3/4 = 21
3m * 4n = 12 m n;
m + n = 20 + 15 = 35 dispari;
m + n = 8 + 6 = 14 pari; la somma può essere pari o dispari.
n può essere pari o dispari;
il prodotto m * n sarà sempre pari perché m è pari.
vera la 5)
20 * 15 = 300;
8 * 6 =48; sempre pari.
......
ciao @annaro