104) A(3;0), B(7;3) e C(3; 6) sono tre vertici conse- cutivi di un quadrilatero. Determina un punto D tale che ABCD sia un rombo e calcola la sua area.
105) L'ottagono rappresentato in figura è regolare. Determina le coordinate dei suoi vertici, il perimetro e l'area.
106) Considera i punti A(-2;1), B(2a - 1; b), C(6;5), D(a - 4; 26) e trova a e b in modo che i segmenti AC e BD abbiano lo stesso punto medio. Disegna poi il quadrilatero ABCD e calcolane il perimetro e l'area.
23
punti
Livello 0
A quale area ti riferisci?
Al 104
EX: 104
Osserva che i punti A e C sono allineati in verticale ed hanno quindi stessa ascissa x=3.
Osserva che il punto B ha una ordinata media di quelle di A e C. Osserva che ABC definiscono 2 triangoli rettangoli congruenti e che tali rettangoli hanno lati pari a 3,4 5 (Una delle terne pitagoriche fondamentali. L'ordinata di D è la stessa di B y=3, mentre la sua ascissa è x=-1.
Quindi l'area= prodotto diagonali/2
EX. 106
Stesso punto medio:
{(-2 + 6)/2 = (2·a - 1 + a - 4)/2
{(1 + 5)/2 = (b + 2·b)/2
(significa che la media delle ascisse e delle ordinate relative ai punti è la stessa)
{2 = (3·a - 5)/2
{2 = (3·a - 5)/2
quindi:
{2 = (3·a - 5)/2
{3 = 3·b/2
risolvi:
{a = 3
{b = 2
Continuo dopo se hai altri problemi. Devo uscire.
EX.105
78227
punti
Genius II
@lucianop mi puoi spiegare come hai fatto a calcolare l'area ABCD?
@lucianop mi puoi spiegare come hai fatto il 106 e 105 ?
105
A = -1 ; -(1+√2)
B = 1 ; -(1+√2)
C = (1+√2) ; -1
D = (1+√2) ; 1
E = 1 ; (1+√2)
F = -1 ; (1+√2)
G = -(1+√2) ; 1
H = -(1+√2) ; -1
Lato = 2
perimetro = 2*8 = 16
apotema = 1+√2
area A = 8(1+√2) ...(19,312..)
97877
punti
Genius II
