Trova l'equazione della superficie sferica di centro $C(3 ;-1 ; 1)$ tangente al piano $\pi: 3 x+4 z-38=0$. $\left[x^2+y^2+z^2-6 x+2 y-2 z-14=0\right]$
Trova l'equazione della superficie sferica di centro $C(3 ;-1 ; 1)$ tangente al piano $\pi: 3 x+4 z-38=0$. $\left[x^2+y^2+z^2-6 x+2 y-2 z-14=0\right]$
432
punti
Livello 1
L'equazione della sfera è:
(x-xC)²+(y-yC)²+(z-zC)²=R²
dove R= raggio della sfera = distanza del centro C dal piano tangente
La distanza risulta:
Quindi R=5
Sostituendo le coordinate del centro si ricava l'equazione
(x-3)²+(y+1)²+(z-1)²=25
x²+y²+z²-6x+2y-2z-14=0
75846
punti
Genius II