Dato il quadrato $A B C D$ di lato $l=1$, costruisci una semicirconferenza di diametro $A B$ esterna al quadrato. Considerato sulla semicirconferenza un punto $P$, con $A \widehat{B} P=x$, determina l'espressione della funzione:
$$
f(x)=\overline{P C}^2+\overline{P D}^2 \text {. }
$$
Rappresenta la funzione su un periodo completo ed evidenzia la parte relativa al problema. Individua la situazione geometrica corrispondente al valore massimo della funzione.
$$
\begin{array}{r}
{\left[f(x)=3+2 \sin 2 x ; 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} ;\right.} \\
\left.\max :\left(\frac{\pi}{4} ; 5\right)\right]
\end{array}
$$
