25
punti
Livello 0
Angoli opposti congruenti
Angoli adiacenti supplementari
77016
punti
Genius II
85) Calcolare gli angoli dei parallelogrammi dove altezze e perimetro stanno come (9, 12, 70).
* (12*a = 9*b) & (2*(a + b) = 70) ≡ (a = 15) & (b = 20)
Nel parallelogramma ABCD si ha
* |AB| = b = 20, su cui cade il piede H dell'altezza h = 9
* |AD| = a = 15, su cui cade il piede k dell'altezza k = 12
Il triangolo AHD, rettangolo in H, ha
* ipotenusa a = 15 = 3*5
* cateto h = 9 = 3*3
* altro cateto |AH| = 12 = 3*4
* angolo interno ad A, opposto ad h, α = arcsin(h/a) = arcsin(9/15) = arcsin(3/5)
* angolo interno a D, supplementare di α, δ = π - arcsin(3/5) = arccos(- 4/5)
57798
punti
Genius I