Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Massimi e minimi vincolati

  

0

Salve. Avrei bisogno di aiuto per risolvere questi due esercizi di matematica, sono in 5 superiore.

 

Devo trovare il massimo o minimo vincolati,lascio la foto in allegato dei 2 esercizi

20210212 221333

Graziee

 

Autore

@rosalinda01 penso che il metodo di risoluzione spiegato da @exProf sia quello giusto per il tuo attuale livello di conoscenza, a meno che tu non ci dica che hai già fatto il metodo dei "moltiplicatori di Lagrange", la qual cosa mi lascerebbe esterrefatto in un quinta Liceo. Però tutto ciò si ricollega a quanto ti ha scritto @exProf relativamente a quali sono i tuoi dubbi: più sei precisa nelle domande più noi ti possiamo aiutare in maniera mirata.

1 Risposta
2

Salve anche a te e benvenuta in questa minicomunità.
Forse non ti sei aggiornata un po' prima di pubblicare questa domanda.
Che tu abbia bisogno d'aiuto sarebbe stato inutile dirlo: pubblichi una domanda!
Invece sarebbe stato utile che avessi detto QUALE aiuto ti serva, cioè quale parte del problema non ti è chiara e per quale motivo.
Non avendolo fatto, la tua domanda risulta generica; di necessità ti risulterà generica questa risposta (l'alternativa sarebbe che svolgessi io il compito tuo, ma tu ti sentiresti umiliata, vero?).
==============================
ESERCIZIO #1
---------------
La funzione
* z = x^2 - y^2
rappresenta un paraboloide iperbolico col punto di sella nell'origine.
Il vincolo
* 3*x + y - 2 = 0
rappresenta un piano parallelo all'asse z, quindi la loro intersezione
* (3*x + y - 2 = 0) & (z = x^2 - y^2) ≡
≡ (y = 2 - 3*x) & (z = - 8*(x^2 - (3/2)*x + 1/2))
è, su quel piano, una parabola che ha l'unico estremo nel vertice; l'apertura negativa indica che il vertice è un massimo.
------------------------------
ESERCIZIO #2
---------------
La funzione
* z = x^2 + y^2 - 6*x
rappresenta un paraboloide di rotazione con asse (x = 3) & (y = 0) parallelo all'asse z e con minimo nel vertice V(3, 0, - 9).
Il vincolo
* x + 3*y - 12 = 0
rappresenta un piano parallelo all'asse z, quindi la loro intersezione
* (x + 3*y - 12 = 0) & (z = x^2 + y^2 - 6*x) ≡
≡ (x = 12 - 3*y) & (z = 10*(y^2 - (27/5)*y + 36/5))
è, su quel piano, una parabola che ha l'unico estremo nel vertice; l'apertura positiva indica che il vertice è un minimo.






Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica

GRATIS
VISUALIZZA