Massa e velocita

U = m·g·h = energia potenziale sia per il disco che per l'anello (è la stessa)

m = 0.6 kg

g = 9.806 m/s^2

h = 2 m

U = 0.6·9.806·2= 11.7672 J

In fondo al piano inclinato l'energia si converte in energia cinetica:

Ec=Ec(traslazione)+Ec(rotazione)

Ec =1/2·m·v^2 + 1/2·Ι·ω^2 = U

(per la conservazione dell'energia totale in assenza di attriti)

v = ω·r-----> ω = v/r

essendo v la velocità finale in fondo al piano dei due oggetti

Per il DISCO:

Εc = 1/2·m·v^2 + 1/2·Ι·(v/r)^2

con Ι = 1/2·m·r^2

Εc = 1/2·m·v^2 + 1/2·(1/2·m·r^2)·(v/r)^2

Εc = 3·m·v^2/4

3·m·v^2/4 = U

v = 2·√3·√u/(3·√m)

v = 2·√3·√11.7672/(3·√0.6) m/s

v = 5.114 m/s

Per l'ANELLO

Ι = m·r^2

Εc = 1/2·m·v^2 + 1/2·(m·r^2)·(v/r)^2

Ec =  m·v^2

m·v^2 = U----> v = √U/√m

v = √11.7672/√0.6----> v = 4.429 m/s

U = m*g*h

disco :

m*g*h  = 0,75m*Vd^2

la massa m si elide 

Vd = √9,806*2*4/3 = 5,11 m/s

anello :

m*g*h  = m*Va^2

la massa m si elide 

Va = √9,806*2 = 4,43 m/s

1/2 m v^2 + 1/2 I(v/R)^2 = m g h

m v^2 + k m R^2 * v^2/R^2 = 2 g h

m v^2 ( 1 + k ) = 2 g h

v = sqrt [ 2 g h/(1 + k) ] = sqrt [19.612*2/(1+k) ]

disco k = 1/2

anello k = 1

vD = 5.11 m/s

vA = 4.43 m/s