macchina di atwood

m1 = 1,3 kg sale; deve salire di 10,6 cm;

m2 = 3,6 kg  scende; deve scendere di 10,6 cm.

Spostamento S = 10,6 cm = 0,106 m.

S = 1/2 a t^2; moto accelerato.

I due corpi si muovono con la stessa accelerazione a;

F risultante = Fpeso2 - Fpeso1;

F ris = m2 * g - m1 * g;

F ris = (3,6 - 1,3) * 9,8 = 22,54 N; (forza che fa muovere le masse).

accelerazione:

a = F ris / (m1 + m2) = 22,54 /(3,6 + 1,3);

a = 22,54 / 4,9 = 4,6 m/s^2;

1/2 a t^2 = 0,106 metri; (spostamento).

t = radicequadrata(2 * 0,106 / a);

t = radice(0,212/4,6) = 0,21 s; (tempo in cui m2 = 3,6 kg scende ed m1 = 1,3 kg, sale).

https://argomentidifisica.wordpress.com/category/macchina-di-atwood-carrucola/

Ciao @magua

accelerazione a = g(M2-M1)/(M1+M2)  = 9,806*2,3/4,9 = 4,603 m/sec^2

h*2 = 0,424 = 4,603*t^2

t = √0,212 / 4,603 = 0,215 sec 

POCO MENO DI TRECENTOQUATTRO MILLISECONDI.
------------------------------
Con
* M = 3,6 = 18/5 kg
* m = 1,3 = 13/10 kg
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
si calcola l'accelerazione del moto del filo
* a = g*(M - m)/(M + m) =
= (196133/20000)*(18/5 - 13/10)/(18/5 + 13/10) =
= 644437/140000 = 4.60312(142857) ~= 4.6 m/s^2
---------------
Invertire le posizioni verticali vuol dire
* spostamento = doppioDelDislivello ≡
≡ (a/2)*t^2 = 2*10,6 cm = 2*106/1000 = 53/250 m ≡
≡ (644437/280000)*t^2 = 53/250 ≡
≡ t = 4*√(3710/644437) ~= 0.30350 ~= 0.304 s
------------------------------
NOTA PERSONALE
Per essere un ex docente di Informatica dovrei trovare vergognoso il non saper attivare un messaggio WhatsApp e invece (sarà la vecchiaia?): ARCO DI PRATO!
(cfr. Visita a Lecce dell'Imperatore Carlo V)
Per me "parlare" vuol dire faccia a faccia; in tempi di CoViD19, essendo molteplicemente fragile, mi sono rassegnato a usare il telefono; ma a voce, non con una irritante pseudotastiera!

@magua

Ciao.

La massa più leggera sale di 5.3 cm e quella più pesante scende di 5.3 cm: arrivano quindi allo stesso livello. Le posizioni si invertono quando la massa più pesante scende di ulteriori 5.3 cm e contemporaneamente la massa più leggera sale di ulteriori 5.3 cm. Quindi nella posizione finale ognuna delle due masse si sposta di 5.3+5.3 = 10.6 cm

Per il sistema in studio valgono le due relazioni:

{m1*a = T-m1*g

{m2*a = m2*g-T

Da cui le relazioni che permettono il calcolo di a e di T. In particolare, sommando membro a membro si ha la relazione:

( m1+m2)*a = (m2-m1)*g-----------        a = ((m2-m1)/(m2+m1))*g

Quindi nel caso in esame si ha:

a = (3.6 - 1.3)/(3.6 + 1.3)·9.806 ------------ a = 4.6028 m/s^2

Passando ora alla cinematica:

s =0.106 m; g=9.806 m/s^2

s = 1/2·a·t^2------------   t = √(2·s/g) -------  t = √(2·0.106/4.6028)  ------- t = 0.215 s