ABC è un triangolo rettangolo in A. Fissata l'ipotenusa BC, qual è il luogo dei vertici A al variare dell'angolo B?
Dimostralo.
ABC è un triangolo rettangolo in A. Fissata l'ipotenusa BC, qual è il luogo dei vertici A al variare dell'angolo B?
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Livello 1
Ogni triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo perché l'ipotenusa BC è diametro e l'altra semicirconferenza è vista da un angolo al centro piatto e da uno alla semicirconferenza che, dovendo essere metà di quello al centro, è necessariamente retto a prescindere dalla posizione del vertice A.
Se l'angolo β diventa negativo il vertice A passa sull'altra semicirconferenza e tutto il discorso si rovescia mantenendo la sua validità.
Pertanto il luogo richiesto è l'intera circonferenza percorsa da A al variare di β su un'intero giro.
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Genius I
