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[Risolto] Lunghezza d'onda fotone in funzione della variazione della frequenza

  

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La presenza di un campo magnetico modifica l'energia degli orbitali atomici e quindi anche le frequenze dei fotoni emessi nella transizione verso orbitali di energia inferiore. Indica con $f_{0}$ la frequenza di emissione di una particolare transizione in assenza di campo magnetico e con $f$ quella in presenza di un campo magnetico.

- Ricava la corrispondente variazione $\Delta \lambda=\lambda-\lambda_{0}$ della lunghezza d'onda del fotone emesso in funzione della variazione della frequenza $\Delta f=f-f_{0}$.

Suggerimento: puoi usare l'approssimazione $\lambda \lambda_{0} \approx \lambda_{0}^{2}$. $\left[\Delta \lambda \approx \frac{\lambda_{0}^{2}}{c} \Delta f\right]$

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sia c la velocità della luce, si ha che c=f0*λ0=cost.

Con la presenza di un campo magnetico la frequenza del fotone cambia e diventa f, ma siccome si tratta di fotone, non cambia la velocità a cui viaggia che è sempre pari a c e quindi questo implica che anche la lunghezza d'onda cambi per conservare la relazione:

c=f*λ

volendo ora impostare l'entità della variazione di frequenza, possiamo scrivere che:

Δf=f-f0

sapendo che:

f=c/λ 

f0=c/λ0

allora:

Δf=c/λ-c/λ0=c(1/λ-1/λ0)=c(λ0-λ)/(λ*λ0)

 

siccome λ$\approx$λ0, allora:

λ*λ0$\approx$$λ0^{2}$

 

in tal caso abbiamo:

Δλ=-$λ0^{2}$/c*Δf

il segno meno è giustificato dalla relazione di partenza c=f0*λ0 dove se aumenta f0 inevitabilmente diminuisce λ0 e quindi se Δf è positivo allora Δλ sarà negativa (e viceversa)



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...

@nik ..nice job

grazie



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SOS Matematica

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