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[Risolto] logaritmi  

  

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consideriamo  le due relazioni 

Y=1/2log 10 100   e z=2log100 10

quale delle affermazioni è corretta 

y<z

y>z 

y=z perche questa è giusta?

2 Risposte
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Calcoliamo prima y:

$y=\frac{1}{2}log_{10}100=\frac{1}{2}log_{10}10^2$

per le proprietà dei logaritmi $log(a^b)=bloga$, quindi

$y=\frac{1}{2}log_{10}10^2=2*\frac{1}{2}log_{10}10$

ma $log_{10}10=1$, quindi $y=2*\frac{1}{2}*1=1$

Calcoliamo adesso z:

$z=2log_{100}10=2log_{100}100^{1/2}=\frac{1}{2}*2log_{100}100$.

ma $log_{100}100=1$, quindi $z=\frac{1}{2}*2*1=1$

ne consegue che y=z=1




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