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Livello 2
Si può mettere tutto in base e;
per cambiare base bisogna dividere il logaritmo in nuova base per il logaritmo in nuova base della vecchia base.
Dalla base 10 alla base e:
Log e = (ln e) / ln10.
ln 10 - [ln e / ln 10] * ln100 - 1 / [ln e / ln 10] =
= ln 10 - [ln e / ln 10] * ln100 - [ln 10 /ln e] =
= ln 10 - ln e * ln 100 / ln10 - ln 10 /ln e =
ln 100 / ln 10 = 2; ln e = 1
= ln 10 - 2 * ln e - ln 10 =
= - 2 ln e =
= - 2 * 1 = - 2.
Ciao @alby
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Genius II
Calcoliamo il termine, applicando la formula di cambio base per i logaritmi,
$ log_{10} e = \frac {ln e}{ln 10} = \frac{1}{ln10}$
Sostituiamo nell'espressione
= $ ln 10 - \frac{1}{ln 10} ln 10^2 - \frac{1}{\frac{1}{ln 10}} = ln 10 - \frac{1}{ln 10} 2\cdot ln 10 -{ln 10} = - 2 $
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Livello 6