Notifiche
Cancella tutti

Logaerrore

  

0
20220112 183615~2
Autore
4 Risposte
1

Il logaritmo è l'esponente da dare alla base per avere il numero dato.

a) il logaritmo in base 4 di 0 è 1.

a) 4^1 = 4  (non fa 0).

b) Non può essere la base negativa. Le potenze ad esponente razionale e reale (nel campo reale) vengono definite solo se la base è positiva. 

c) (-3)^3 = - 27;

3 ^ (-3) = (1/3) ^3 = 1/27;

 

d) 1^8 = 1; ( non fa 8).

 

e) 0^0 = ?

è una forma indeterminata che richiede un calcolo al limite, (può fare 1, ma  può assumere valori diversi).




1

Dicesi logaritmo in base n di un numero  l'esponente a cui elevare n per avere il numero dato.

a) 1 dovrebbe essere l'esponte della base 4 per ottenere 0 (4^1 = 0), il che non è perché 4^1 = 4 e non zero

 

b) la base non può essere negativa nel campo dei numeri reali (così come nel campo dei numeri reali non esiste la √ dei numeri negativi)

 

c)

3^-3 = 1/3^3 = 1/27 , mentre -3^3 = -27 

 

d)

1^8 = 1 , mentre dovrebbe fare 8 

 

e)

0^0 è indeterminato e non fa 1 

0

Con riferimento alla mia precedente risposta
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/39303/
ti mostro come trattare ciascuna delle cinque scritture di cui è improvvidamente chiesto il perché non sia corretta, dando per scontato che non lo sia.
Per esaminarle correttamente (calembour?) si rammenti che:
1) il logaritmo è indefinito per argomento zero e per le basi zero e uno;
2) log(b, a) = ln(a)/ln(b);
3) il logaritmo di argomento negativo esiste, ma non è reale.
---------------
a) log(4, 0) = 1 ≡ indefinito = 1 ≡ scorretta: argomento zero.
---------------
b) log(- 2, 1) = 0 ≡ ln(1)/ln(- 2) = 0 ≡
≡ ln(1)/(ln(2) + i*π) = 0 ≡ 0 = 0 ≡ Vero ≡
≡ CORRETTA: il logaritmo di uno è zero IN OGNI BASE non in {- 1, 0, 1}.
---------------
c) (log(3, - 3))^3 = - 3 ≡ ln^3(- 3)/ln^3(3) = - 3 ≡
≡ (ln(3) + i*π)^3/ln^3(3) = - 3 ≡
≡ (ln(3) + i*π)^3 = - 3*ln^3(3) ≡ Falso ≡
≡ CORRETTA: equazione impossibile ben formata.
---------------
d) log(1, 8) = 8 ≡ indefinito = 8 ≡ scorretta: base uno.
---------------
e) log(0, 1) = 0 ≡ indefinito = 0 ≡ scorretta: base zero.




0
traccialog
def log

accettata la suesposta definizione...

a) loginbase4di0 = 1    ora 4^x = 0  non ammette soluzioni, quindi 1 è sbagliato.

loginbase4di0

b) loginbase-2di1 = 0 ora a=-2 < 0   contrasta con la def data  anche se qualsiasi reale diverso da zero elevato a zero fa 1 effettivamente (anche questo è vero per estendere la proprietà delle potenze a^(m-m) = 1= a^0 --> simbolo nuovo a cui dare senso)    

c) loginbase3di(-3) = -3 anche questa contrasta con la def accettata ... inoltre 3^(-3) = 1/3^3 non è uguale a -3

d)loginbase1di8 = 8 ... come si vede è errata in quanto 1 elevato a qualsiasi reale fa 1 

e) loginbase0di1 = 0  0^0  è forma indeterminata per cui 0 non è loginbase0di1

Risposta



About SosMatematica

Seguici su:

Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica


GRATIS
VISUALIZZA