Limiti e continuità

Question

[attach]113249[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ f(x) =  left { begin {aligned} x^2-a frac {x}{|x|} & quad x  ne 0  0 & quad x = 0  end {aligned}  right . $   https://www.desmos.com/calculator/1pv6t63omf   a. Consideriamo: $  displaystyle  lim _{x  to 0^+} f(x) = - a $ $  displaystyle  lim _{x  to 0^-} f(x) =  a $ Per a = 2 la funzione f(x) è rappresentata dal grafico mostrato in figura. Se a ≠ 0; siamo di fronte a una discontinuità di 1° tipo con salto δ = 4.      b. Per a = 0 la funzione risulta continua anche per x = 0. Infatti $  displaystyle  lim _{x  to 0^+} f(x) = 0 $ $  displaystyle  lim _{x  to 0^-} f(x) =  0 $ $ f(0) = 0 In questo caso si è trovato un modo bizzarro per scrivere la funzione f(x) = x².

Limiti e continuità

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