Spiegare gentilmente e argomentare.
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Livello 2
y = (x^2 + a)/(b·x + c)
passa da [-1, -1]
ed ha asintoto obliquo di equazione: y = 1/2·x - 1
Quindi:
-1 = ((-1)^2 + a)/(b·(-1) + c)----> -1 = (a + 1)/(c - b)
a = b - c - 1
Eseguo la divisione:
(x^2 + (b - c - 1))/(b·x + c)
ed otte
ngo come funzione equivalente a quella assegnata:
y = (b^3 - b^2·(c + 1) + c^2)/(b^2·(b·x + c)) + x/b - c/b^2
Deduco che l'asintoto obliquo è il quoziente ottenuto dalla divisione (quello in grassetto):
y = x/b - c/b^2
Quindi deve essere:
{1/b = 1/2
{c/b^2 = 1
ottengo: [b = 2 ∧ c = 4]
a = 2 - 4 - 1----> a = -3
y = (x^2 - 3)/(2·(x + 2))
è un'iperbole non equilatera:
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Genius III