Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Triangolo isoscele BC
ΑΒ = ΑC = 2·R1·SIN(x) (Th corda)
ΑΒ^2 = (2·a)^2 + (2·R1·SIN(x))^2 - 2·(2·a)·(2·R1·SIN(x))·COS(x)
(Th di Carnot)
Dalla prima: ΑΒ^2 = (2·r·SIN(x))^2
Quindi deve risultare:
ΑΒ^2 = - 8·a·R1·SIN(x)·COS(x) + 4·R1^2·SIN(x)^2 + 4·a^2
ΑΒ^2 = 4·R1^2·SIN(x)^2
- 8·a·R1·SIN(x)·COS(x) + 4·R1^2·SIN(x)^2 + 4·a^2 = 4·R1^2·SIN(x)^2
- 8·a·R1·SIN(x)·COS(x) + 4·a^2 = 0
R1 = a/(2·SIN(x)·COS(x))
R1 = a/SIN(2·x)
---------------------------------
Triangolo rettangolo ΑΗC
R2 = 1/2·(a/COS(x))
R2 = a/(2·COS(x))
-----------------------------
LIMITI
per x → 0+
a > 0 ; 0 < x < pi/2
LIM(a/SIN(2·x))= +∞
x---> 0+
LIM(a/(2·COS(x))) = a/2
x---> 0+
R1/R2= a/SIN(2·x)/(a/(2·COS(x)))=
= 1/SIN(x)
LIM(1/SIN(x)) = +∞
x---> 0+
per x → pi/2-
LIM(a/SIN(2·x)) = +∞
x---> pi/2-
LIM(a/(2·COS(x))) =+∞
x--> p/2-
LIM(1/SIN(x)) = 1
x---> pi/2-
115476
punti
Genius III