Ricordando che la funzione mantissa, $y=x-[x]$, è definita come la differenza tra un numero reale e la sua parte intera, qui di seguito è riportato, in parte, il grafico della funzione $f(x)=x^2-\left[x^2\right]$.
a. Ricava le ascisse dei punti $A$ e $B$.
b. Ê possibile affermare che la funzione presenta discontinuità di prima specie per ogni punto del tipo $x=\sqrt{n}$, con $n \in N$ ? Motiva la risposta.
c. Spiega perché esiste o non esiste $\lim _{x \rightarrow 1} f(x)$.
[a. $x_A=\sqrt{2}, x_B=\sqrt{3}$;
b. no, perché....]
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
