Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to 3^+} (x-3)ln(x^2-9);$ forma indeterminata del tipo 0*∞
ri-scriviamola in una forma accettata da de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 3^+} \frac{ln(x^2-9)}{\frac{1}{x-3}};$ forma indeterminata del tipo ∞/∞
applichiamo de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 3^+} \frac{2x}{-\frac{x^2-9}{(x-3)^2}} = \displaystyle\lim_{x \to 3^+} -\frac{2x(x-3)}{x+3} = 0 $
Per il teorema di de l'Hôpital possiamo concludere che il limite dato esiste e vale 0.
21742
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Livello 6