Limiti

Ricordando il limite notevole:

Lim [radice (n;x)] = 1  ; x>0

n-->oo

Il limite dato vale e^1=e

Quel limite si calcola così:

.. lim x^(1/ln(4x))
.. x→0⁺

= lim e^ln(x^(1/ln(4x)))
.. x→0⁺

= lim e^(ln(x)/ln(4x))
.. x→0⁺

= lim e^(ln(x)/(ln(4)+ln(x)))
.. x→0⁺

= lim e^(ln(x)/(ln(x)*(ln(4)/ln(x) + 1)))
.. x→0⁺

= lim e^(1/(ln(4)/ln(x) + 1))
.. x→0⁺

= e

Ciao!