Limiti

Question

[attach]113089[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

a.    $  displaystyle  lim _{x  to + infty }  frac {sinx}{sin2x} =$ $ =  displaystyle  lim _{x  to + infty }  frac {1}{2cosx} =$ Questo limite è indeterminato ovvero non esiste. Cerchiamo due successioni estratte che ammettono limiti diversi $  displaystyle  lim _{n  to + infty }  frac {1}{2cos(2n pi )} =  frac {1}{2} $  displaystyle  lim _{n  to + infty }  frac {1}{2cos( frac { pi }{3} + 2n pi )} = 1$ Abbiamo trovato due successioni estratte con limiti diversi. La funzione non ammette limite per x → +∞   b. $  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac {sinx}{sin2x} =$ $ =  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac { frac {sinx}{x}}{ frac {sin2x}{2x}. 2} =  frac {1}{2}

Limiti

Domande