Limiti

Question

[attach]113088[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ f(x) = x^{ frac {1}{x-1}} = e^{ frac {ln(x)}{x-1}} Dominio = (0, +∞)     $  displaystyle  lim _{x  to + infty } f(x) = 1$ Le potenze hanno ordine di infinito superiore  al logaritmo, quindi eº = 1. - ∞ non è punto di accumulazione, vedi dominio. Non ha senso fare il limite. $  displaystyle  lim _{x  to + infty } f(x) = +∞$      Infatti,  $  displaystyle  lim _{x  to 0^+} e^{ frac {ln(x)}{x-1}} = e^{ frac {-∞}{-1}} = e^{+ infty } = + infty $

Limiti

Domande