Limiti

Il limite che ho scritto è uno dei limiti notevoli.

Se porti il fattore 1/x sotto radice, capisci che il limite cercato vale 1/radice (2) = radice (2)/2

Se porti x sotto radice trovi un limite notevole

sqrt [ lim_x->0+  (1 - cos x)/x^2 ] = sqrt(1/2) = sqrt(2)/2

perché 1 - cos x = 2 sin^2(x/2)

e 2 sin^2(x/2) / 4 * (x^2/4)

può essere rivisto come 1/2 ( sin(x/2)/(x/2) )

che tende a 1/2*1 = 1/2 quando x/2 -> 0+.