Spiegare e argomentare.
Spiegare e argomentare.
11881
punti
Livello 2
dalla definizione di limite
$ \forall ε>0, \exists δ>0 : ∀ x ∈ (x_0 -δ, x_0 +δ) $ si ha $|f(x)-L| <ε $
nel nostro caso
$ \forall ε>0, \exists δ>0 : ∀ x ∈ (2-δ, 2+δ) $ si ha $|\frac{6}{x}-3| <ε $
cioè
$|\frac{6}{x}-3| <ε $
$ - ε <\frac{6}{x}-3 <ε $
$ 3 - ε <\frac{6}{x} <3 + ε $ Passiamo ai reciproci (dobbiamo invertire il verso delle disequazioni)
$ \frac{1}{3+ε} < \frac{x}{6} < \frac{1}{3+ε} $
$ \frac{6}{3+ε} < x < \frac{6}{3+ε} $
21742
punti
Livello 6