Definizione di limite.
Spiegare e argomentare i vari passaggi.
Definizione di limite.
Spiegare e argomentare i vari passaggi.
11881
punti
Livello 2
Scriviamo la definizione di limite
$ \forall ε>0 \quad \exists I_{δ,3} \; t.c. \; \forall x \in I_{δ,3} ∩ D \setminus \{3\} \quad |f(x)-l| \lt ε $
Partiamo dall'ultima disequazione
$ |x^2-4-5| \lt ε $
$ |x^2-9| \lt ε $
$ -ε \lt x^2-9 \lt ε $
$ 9-ε \lt x^2 \lt 9+ε $
poiché x → 3 consideriamo la radice positiva
$ \sqrt{9-ε} \lt x \lt \sqrt{9+ε} $ con x ≠ 3
e questo è un intorno completo di 3, ovvero I_{δ,3}.
21742
punti
Livello 6