Definizione di limite.
Spiegare e argomentare i vari passaggi.
Definizione di limite.
Spiegare e argomentare i vari passaggi.
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Livello 2
Verifichiamo se ha senso
Dalla definizione di limite determiniamo il valore di M.
$ \forall ε > 0 \quad \exists M > 0 \; | \; |2+\frac{3}{x} -2| < ε \quad \forall x \in D \text{ con } x < - M $
Si parte dalla
$ |2+\frac{3}{x} -2| < ε $
$ |\frac{3}{x}| < ε $
$ \frac{3}{|x|} < ε $
$ \frac{3}{ε} < |x| $
Le x interessate al calcolo di questo limite hanno valori negativi (x→ -∞) per cui
$ \frac{3}{ε} < -x $
$ x < -\frac{3}{ε} $
il nostro M vale quindi $M = \frac{3}{ε} $
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Livello 6