Definizione di limite.
Spiegare e argomentare i vari passaggi.
Definizione di limite.
Spiegare e argomentare i vari passaggi.
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Livello 2
$ f(x) = e^{2x+3} $
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} e^{2x+3} = +\infty $
cioè
$ \forall M > 0 \quad \exists k > 0 \; t.c. \; \forall x \in D \text{ con } x \ge k \quad f(x) > M $
Partiamo dall'ultima disequazione
$ e^{2x+3} > M $ Applichiamo il logaritmo naturale ad ambo i membri. Il verso permane essendo il log una funzione strettamente crescente.
$ ln(e^{2x+3}) > ln M $
$ 2x+3 > ln M $
$ x > \frac{1}{2} (ln M -3) $
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Livello 6