[Risolto] Limite senza Hopital

Si tratta solo di manovalanza algebrica.

Osservato che é una forma indeterminata del tipo 0/0

puoi razionalizzare e trascurare x^2 rispetto a x nella somma

perché infinitesimo di ordine superiore. Ricordando che 1/(A - B) = (A + B)/(A^2 - B^2)

lim_x->0 4x * [rad(4 + sin x) + rad(4 + sin x)]/(4 + sin x - 4 + sin x) =

= lim_x->0 4x/(2 sin x) * lim_x->0 [rad(4 + sin x) + rad(4 + sin x)]

Sfruttando il limite del prodotto e il limite notevole lim_x->0 sin(x)/x = 1

ritrovi 4/2 * (2+2) = 2*4 = 8