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Livello 0
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Livello 8
La radice quadrata di un polinomio di grado 2*k va all'infinito come un polinomio di grado k e le sue primitive come uno di grado k + 1.
Perciò il limite è una forma ∞/∞ di grado tre.
Applicando la Regola di de l'Hôpital ci si riduce a
* lim_(x → ∞) √(x^4 + 1)/(3*x^2) = (1/3)*lim_(x → ∞) √(x^4 + 1)/x^2
e poiché
* √(x^4 + 1)/x^2 = √((x^4 + 1)/x^4) = √(1 + 1/x^4)
si ha
* (1/3)*lim_(x → ∞) √(x^4 + 1)/x^2 = 1/3
che è proprio il risultato atteso.
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