qualcuno sa risolvere questo limite?
si vede un pò sgranato quindi lo scrivo qui
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qualcuno sa risolvere questo limite?
si vede un pò sgranato quindi lo scrivo qui
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Livello 0
Il risultato é 2 ln 3
Molto semplice, lo riscrivi come
lim_x->+oo x * [ e^( ln(3) * (2x+1)/(x^2+1)) - 1 ] =
= lim_x->+oo ( e^(2/x * ln(3) - 1)/(1/x) =
( perché (2x+1)/(x^2+1) ~ 2x/x^2 = 2/x )
= lim_ u->0 ( e^(2 ln(3) u ) - 1 )/u =
= lim_u->0 * 2 ln (3) * (e^(2 ln(3) u) - 1) /(2 ln(3) u ) =
= 2 ln(3) lim_t->0 (e^t - 1)/t =
= 2 ln 3 * 1 = 2 ln 3.
WIMS dice che é esatto.
58339
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Livello 7
@eidosm ...smart job