Limite con de l'Hopital

Question

[attach]120949[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

LucianoP · Accepted Answer

LIM(LN(1 + x^2)/(1 - e^(4·x^2))) = (0/0)

x---> 0+

FORMA INDETERMINATA

N(x) = LN(1 + x^2)

D(x) = 1 - e^(4·x^2)

------------------------

N'(x) = 2·x/(x^2 + 1)

D'(x)=- 8·x·e^(4·x^2)

Quindi:

2·x/(x^2 + 1)/(- 8·x·e^(4·x^2)) = - e^(- 4·x^2)/(4·(x^2 + 1))

La forma del limite per x---> 0+ è determinata:

LIM(- e^(- 4·x^2)/(4·(x^2 + 1))) = -1/4

x---> 0+

LucianoP

(@lucianop)

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13/09/2025 18:45